De nieuwe gevel en vestibule verschenen in het Nationaal Museum van de Middeleeuwen als onderdeel van het Cluny IV-project - een modernisering van vijf jaar, die in 2020 voltooid zal zijn. Vóór het moderne project bestond het complex uit drie componenten: de oude Romeinse baden, het laatgotische herenhuis-hotel en het deel van de 19e eeuw dat hen met elkaar verbond, vandaar het nummer "vier" in de titel. De ingang van het museum had een radicale update nodig: het was niet alleen lastig voor de constante stroom toeristen en kwam niet overeen met de hoge status van de instelling, maar hield ook geen rekening met de norm van een barrièrevrije omgeving onder de 2005 wet. Nu zijn deze logistieke problemen opgelost, maar het project was om vele andere redenen moeilijk. De constructie werd uitgevoerd op een rijke culturele laag, naast de meest waardevolle oude gebouwen; bij de ontwikkeling van het exterieur moest ook rekening worden gehouden met de algemene context van het Quartier Latin.
Bernard Desmoulins won de wedstrijd met het idee van een compacte structuur van twee volumes met een "getextureerde" gevel. De bouwplaats is slechts 250 m2 (16 mx 16 m), de palen worden geplaatst rekening houdend met de aanbevelingen van archeologen - om minimaal te worden ingebed in de grond die verzadigd is met geschiedenis. De bruggen worden over het caldarium geworpen en dienen tegelijkertijd als bescherming. De architect was van plan het gebouw te omhullen met bronzen platen, maar die bleken te zwaar (structureel is het gebouw 'opgehangen' aan de plafonds, en daarom is de massa van groot belang), en zijn keuze viel -
gemodelleerd naar de Franse ambassade in Warschau, Bernard Zerfus - op een paneel van gegoten aluminium. In tegenstelling tot het zilveren Poolse model is het Parijse model bedekt met een goudbruine "patina". Sommige panelen zijn gemaakt van opengewerkt, "guipure": hun patroon is ontleend aan steengravures in de kapel van het gotische deel van het museumcomplex. De rest is glad of bedekt met een reliëf organisch patroon. Desmoulins vergelijkt zijn gebouw met een ring om de vinger van een museum, dat een voorbijganger lijkt te vertellen over de renovatie ervan. Het tweede beeld, voorgesteld door de auteur, is een palimpsest, een samensmelting van materialen en tijdperken, een Romeinse stad in zijn essentie, die steeds meer lagen heeft. Beide vergelijkingen komen behoorlijk tot uiting in visueel en tactiel rijk materiaal.
Binnen, op een oppervlakte van 900 m2, bevinden zich een grote trap, twee liften, een informatiepunt met kaartverkoop, een boekhandel, een garderobe en badkamers. Er is ook een pedagogische zaal (voor schoolgroepen), een restauratiewerkplaats en een tijdelijke tentoonstellingsruimte (70 m2). Het projectbudget was 4.200.000 euro.