Het wordt gebouwd op een heuvel boven de Mexicaanse hoofdstad, in de stad Atisapan. Om de optimale combinatie van functionaliteit en zeggingskracht te bereiken, willen de architecten de constructie tot een kruis vormgeven. Dit volume werd door hem verkregen tijdens het proces van "het openen van de doos" (een doos wordt opgevat als een bekend rechthoekig bouwblok). Deze oplossing maximaliseert het gebruik van het terrein: een deel van het gebouw steekt als een console uit de top van de heuvel: eronder komen schaduwrijke plekken voor sociale evenementen en vanaf het dak wordt uitzicht op het omringende landschap geopend. Het volume dat naar buiten toe uitbreidt, nodigt bezoekers naar binnen uit, en hetzelfde "welwillende" beleid wordt binnen het gebouw voortgezet: zelfs de lokalen van opslagruimten en restauratiewerkplaatsen zullen beschikbaar zijn voor het publiek.
Het is de bedoeling om het gebruik van een airconditioningsysteem en, indien mogelijk, kunstmatige verlichting te vermijden, aangezien de poreuze bakstenen muren frisse lucht en licht van buitenaf doorlaten.
Het museum is vernoemd naar de Mexicaanse kunstenaar Rufino Tamayo (1899-1991).
