De collectie die daar wordt tentoongesteld, wordt beschouwd als een van de beste van het land, en wordt samengesteld door Eugenio Lopez Alonso, eigenaar van Grupo Jumex, de belangrijkste producent van vruchtensappen in Mexico. In 2001 opende hij zijn eerste tentoonstellingsruimte in zijn fabriek in de buurt van Mexico-Stad en heeft nu zijn collectie werken van Jeff Koons, Olafur Eliasson, Gabriel Orozco en andere Mexicaanse en buitenlandse kunstenaars naar de hoofdstad verplaatst.
Het nieuwe museum bevindt zich in het Nuevo Polanco-gebied, nu bezet door de commerciële ontwikkeling van de voormalige industriële zone, direct tegenover het museum van een andere grote ondernemer en kunstverzamelaar - "Zumaia" miljardair Carlos Slim, gebouwd door zijn schoonzoon, architect Fernando Romero. De plot van de "confrontatie" benadrukt de totaal verschillende stijl van de twee gebouwen: het neo-moderne gebouw van Chipperfield voor Jumex is het tegenovergestelde van de digitale architectuur van Romero.
Chipperfield wilde aanvankelijk een laagbouwensemble bouwen van meerdere gebouwen en binnenplaatsen, maar hield toen rekening met de agressieve omgeving van snelwegen, spoorwegen, hoogbouw en winkelcentra en koos voor de vorm van een compact blok voor het museum.
De gevels zijn gemaakt van lokaal travertijn. Dankzij de vaardigheid van de Mexicaanse arbeiders is het mogelijk geweest om een zeer hoogwaardige afwerking te bereiken van de materialen en details die zo belangrijk zijn voor deze architect. Ook zijn alle vloeren in het museum gemaakt van travertijn, wat zelfs de neutraal witte tentoonstellingszalen verlevendigt, zonder welke een dergelijke instelling niet kan.
Het museum met een totale oppervlakte van 6700 m2 is horizontaal verdeeld in twee delen. De onderste is nadrukkelijk openbaar: er is een lobby, een café, een pleintje en andere objecten die moderne culturele instellingen gemeen hebben. Hierboven bevindt zich de "vitrine" - deels beglaasd, deels open openbare ruimte. Het heeft geen andere functie dan bezoekers de gelegenheid te geven een pauze te nemen van de ondergelegen stadsdrukte en van de emotioneel rijke expositie. De twee bovenste verdiepingen worden ingenomen door hallen met permanente en tijdelijke tentoonstellingen, en het gebouw eindigt met een gekanteld dak, waar glazen openingen tegelijkertijd zonlicht binnenlaten en filteren.
