Het museumgebouw met de bijnaam de "piramide" werd in 1988 in Tirana geopend, ter gelegenheid van de 80ste verjaardag van de toen al overleden Enver Hoxha. Onder de architecten - de auteurs van het project waren de dochter van de Albanese leider Panvera Hoxha en haar echtgenoot Clement Kolaneci. Na de val van het communistische regime werd het witmarmeren volume in de geest van het laatmodernisme omgedoopt tot het culturele centrum, vernoemd naar mensenrechtenactivist Peter Arbnori, en vervulde het in feite een verscheidenheid aan functies, waaronder publiek en amusement. Rond 2010 ontstond een idee - om een nieuw parlementsgebouw te bouwen op de plek van het voormalige museum, de internationale wedstrijd werd gewonnen door het bureau Coop Himmelb (l) au (Archi.ru schreef hier over dit project), maar het plan bleef op papier.
Ondertussen raakte het gebouw, ondanks zijn centrale ligging, geleidelijk in verval, verloor het zijn bekleding en werd het bedekt met graffiti. Het dak is een geïmproviseerde "speeltuin" voor jongeren geworden. Tegenwoordig hebben de autoriteiten van Tirana besloten om van het voormalige museum een educatief centrum te maken, voornamelijk gewijd aan technologie en design. Het centrum wordt beheerd door TUMO en de Nederlandse MVRDV werd belast met het architecturale project.
Het nieuwe centrum met een totale oppervlakte van 11.800 m2 zou in juni 2019 moeten openen. Ondanks de uitgebreide glaspartijen van het geveldak is het interieur nu donker en oogt het gebouw ongenaakbaar. De glazen delen worden echt transparant, het eerder verbouwde atrium wordt weer één ruimte - met wintertuin. De betonnen sectoren worden trappen met daarop tijdelijke paviljoens, platforms, etc., zo wordt het dak van het voormalige Khoja Museum nog beter toegankelijk voor de stedelingen.
