Er wordt aan gewerkt sinds 2004, toen Hadid de bijbehorende architectuurwedstrijd won. Volgens haar is het nieuwe gebouw een tunnelachtige hangar, met de uiteinden open naar het stadscentrum en naar de rivier de Clyde. Het museum zal dienen als een schakel tussen deze twee belangrijke landschapselementen, maar ook als een 'reis naar de wereld van tentoonstellingen'. Het interieur van het gebouw kan volledig worden afgesloten van de buitenwereld, of vice versa, de bezoeker voortdurend herinneren aan het leven daarbuiten: de ramen in de wanden en plafonds kunnen open of volledig worden afgedekt, afhankelijk van de wensen van de curatoren van de huidige tentoonstelling.
Van bovenaf gezien lijkt het gebouw op een gevouwen fragment van zilverachtige materie; in de buitenste "plooien" zijn er technische ruimtes en "black box" -hallen voor verschillende soorten video-installaties en andere soorten exposities die volledige duisternis vereisen. Het centrale deel daarentegen is verstoken van partities en steunen, de ruimte is vrij.
Bij het binnenkomen van het museum via de hoofdingang vanaf de stadszijde, bevindt de bezoeker zich uiteindelijk in een lichte ruimte aan de riviergevel van het gebouw, vanwaar uitzicht op de Clyde en Kelvin zich openen. Er komt een café en een zaal voor zakelijke evenementen.
Zowel de hoofd- als de achtergevel zijn volledig van glas en hun bizarre contouren, die de gesneden lijnen van het gevouwen volume van het gebouw voorstellen, lijken op de silhouetten van de daken van het oude Glasgow.